package NO11_DP;

import java.util.Arrays;

/**
 * 2025-09-01
 * 力扣 - 300. 最长递增子序列
 * <p>
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 * 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。
 * 例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 */
public class LengthOfLISMain {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(lengthOfLIS(new int[]{10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18}));
    }

    /**
     * dp[i] 表示：以第 i 个元素结尾的最长递增子序列的长度
     * 对于每个位置 i，我们需要检查所有 j < i：
     * 如果 nums[i] > nums[j]（可以接在j后面形成更长的序列）
     * 那么 dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
     */
    public static int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;

        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];  // dp数组：dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子序列长度
        int maxLength = 1;      // 至少长度为1

        // 初始化：每个数字自己就是一个长度为1的序列
        Arrays.fill(dp, 1);

        // 从第二个数字开始计算
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 检查前面所有数字
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // 如果前面的数字比当前数字小，可以接在后面
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    // 更新dp[i]：取最大值
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            // 更新全局最大值
            maxLength = Math.max(maxLength, dp[i]);
        }

        return maxLength;
    }
}
